甲的质量为2m,乙的质量为m,用细绳相连,细绳穿过水平光滑转台面上轴的小孔,甲悬挂于下面,乙在水平转台面上一起做匀速转动,转动半径为R.乙与水平桌面间的最大静摩擦为f,台面上的细绳可以看作是水平的,则

题目

甲的质量为2m,乙的质量为m,用细绳相连,细绳穿过水平光滑转台面上轴的小孔,甲悬挂于下面,乙在水平转台面上一起做匀速转动,转动半径为R.乙与水平桌面间的最大静摩擦为f,台面上的细绳可以看作是水平的,则物体能稳定转动的角速度范围为_______?

答案

摩擦力可能指向圆心
也可能背离圆心
即2mg+f=mR(ω1)^2
和2mg-f=mR(ω2)^2
可以解得ω1=√((2mg+f)/mR)
ω2=√((2mg-f)/mR)
则物体能稳定转动的角速度范围为ω1>ω>ω2
也就是√((2mg+f)/mR)〉ω〉√((2mg-f)/mR)