∫[1,-1]sin^3x+x^2/1+x^2dx=?

题目

∫[1,-1]sin^3x+x^2/1+x^2dx=?

答案

∫(-1-->1) (sin³x + x²)/(1 + x²) dx= ∫(-1-->1) sin³x/(1 + x²) dx + ∫(-1-->1) x²/(1 + x²) dx,前面是奇函数,结果是0,后面是偶函数= 0 + 2∫(0-->1) (x² + 1 - 1)/(1 ...