自动控制原理的一道题,

题目

自动控制原理的一道题,
某单位反馈系统开环传递函为k（s+1）/s^3+as^2+2s+1 ,若系统以频率 w=2rad/s持续振荡,试确定相应的 k和a 的值.

答案

答案：k=2,a=3/4;
闭环特征方程：
s^3+as^2+(2+K)s+(1+K)=0;
将s=j2,代入特征方程.分成实部虚部两个方程:
实部 -4a+K+1=0
虚部 -8+(2+K)2=0
解两个未知数,即得答案.