如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　） A.（2，0） B.（4，0） C.（-22，0） D.（3，0）

题目

如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）
A. （2，0）
B. （4，0）
C. （-2

2

，0）
D. （3，0）

答案

点A的坐标是（2，2），
根据勾股定理可得：OA=2

2

，
①若AP=PO，可得：P（2，0），
②若AO=AP可得：P（4，0），
③若AO=OP，可得：P（2

2

，0）或（-2

2

，0），
∴P（2，0），（4，0），（-2

2

，0），
故点P的坐标不可能是：（3，0）．
故选D．

先根据勾股定理求出OA的长，再根据①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分别算出P点坐标即可．

本题考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．

考点点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论．