为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?
题目
为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?
答案
作一条垂直直径弦和随便一条弦
分别过圆心作垂线
两垂线和令一边构成直角三角形
斜边长于直角边
又圆半径为定值
由勾股定理和垂线长
得半弦长中垂直直径弦较短
由任意性得 垂直于直径的弦最短
证明应该是严密没有漏洞的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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