过圆内一点的最短弦为什么垂直于这个点所在的直径,怎么证明.就初三已有的知识能证明吗?

题目

答案

简单证明：如图所示.弦AB垂直直径MN于点P,设圆O半径为R,过点P任意作弦CD,再作OQ⊥CD
根据勾股定理AP²=R²- OP²,CQ²=R²- OQ²,
因为OP＞OQ（斜边大于直角边）,所以AP²＜CQ²,所以AP＜CQ,
2AP＜2CQ,即AB＜CD
这就证明了上面的结论.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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