过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为_．

题目

过定点P（0，1），且与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线方程为______．

答案

①设直线l的斜率等于k，则当 k=0时，直线l的方程为 y=1，满足直线与抛物线y2=2x仅有一个公共点，当k≠0时，直线l是抛物线的切线，设直线l的方程为 y=kx+1，代入抛物线的方程可得：k2x2+（2k-2）x+1=0，根据判别式等...