递推数列 an + 1/an+1 = 2 怎么求通项公式 除了数学归纳法以外.有没有可能直接推导出通项公式.

题目

递推数列 an + 1/an+1 = 2 怎么求通项公式 除了数学归纳法以外.有没有可能直接推导出通项公式.
不好意思 是我没描述清楚问题
题目是这样的：
an + 1/a(n+1) = 2
an 加上1/a(n+1) 等于2
a1=0
求其通项公式

答案

题目看错了、再做一遍由题意得an*(an+1)+1=2a(n+1)(an-1)(a(n+1)-1)+(an-1)+(a(n+1)-1)+2=2(a(n+1)-1)+2这步有点跳两边同除以(an-1)(a(n+1)-1)得到1+（1/(an-1)）+（1/(a(n+1)-1)）=2(1/(an-1))（1/a（n+1）-1）-1/(...