数列的,求通项的
题目
数列的,求通项的
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
答案
a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an
a(n+2)+1/3a(n+1)=a(n+1)+1/3an
所以{a(n+1)+1/3an}是一个常数列
a2+1/3a1=7/3
a(n+1)+1/3an=7/3
设可以变成a(n+1)+b=-1/3（an+b）的型
可以解得b=-7/4
1-7/4=-3/4
所以{an-7/4}是首项为-3/4,公比是-1/3的等比数列
an-7/4=-3/4（-1/3）＾（n-1）
an=1/4（-1/3）＾（n-2）+7/4
经检验,正确
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 骞腾酬勤这几个字的含义
- PVC（聚氯乙烯）中一般用什么增塑剂
- 将一支装水的小塑料瓶和一根铁钉,用胶布把它们缠在一起,在紧靠铁钉的塑料瓶侧壁戳几个小孔,在瓶口接上橡胶管,做成潜水艇模型,把模型浸入水中,从吸管里吸气,模型将向（ ）运动.向管里吸气,模型将向（ )运
- 已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，且f（-1）=2，f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x+4的解集为（ ） A.（-∞，-1） B.（-1，+∞） C.（-1，0） D.（0，+∞）
- 望远镜（开普勒,伽利略）和显微镜是什么原理?各成什么像（第一次和第二次）
- 解释多音词：颜 和颜悦色 无颜见江东父老 五颜六色 颜字贴
- 有关秋天描写枫叶的诗句
- 小红拿一条十二点五六分米长的绳子,正好绕一根圆木一周,将这根圆木踞开,它的横截面面积是多少平方分米
- right 有什么词性 right的名词形式是什么
- As we all know,time is more important than money.We will take part in the entrance examination to se
热门考点