S在一座7层的宝塔上共装了381盏灯,从塔底第一层向上,每一层灯的盏数都是上一层的两倍.塔顶有多少盏灯?

S在一座7层的宝塔上共装了381盏灯,从塔底第一层向上,每一层灯的盏数都是上一层的两倍.塔顶有多少盏灯?

题目
S在一座7层的宝塔上共装了381盏灯,从塔底第一层向上,每一层灯的盏数都是上一层的两倍.塔顶有多少盏灯?
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答案
设顶层有X盏灯
X(1+2+4+8+16+32+64)=381
解得X=3
∴顶层有三盏灯
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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