设X1,X2是方程2X平方-4mx+(2m平方-4m-3)=0的两个实数根.

题目

设X1,X2是方程2X平方-4mx+(2m平方-4m-3)=0的两个实数根.
1）若Y=X1平方+X2平方,求y与m之间的函数关系式机自变量的取值范围.

答案

∵x1,x2是方程2x²－4mx+(2m²－4m－3)=0的两个实数根
∴Δ＝﹙－4m﹚²－4×2×(2m²－4m－3)＝8(4m＋3)≧0即m≧﹣3/4
x1＋x2＝2m,x1*x2＝(2m²－4m－3)/2
∴y=x1²+x2²
＝﹙x1＋x2﹚²－2x1*x2
＝﹙2m﹚²－2(2m²－4m－3)/2
＝4m²－2m²＋4m＋3
＝2m²＋4m＋3即
y＝2m²＋4m＋3其中m≧﹣3/4