一个农场的工人们要把两片草地上的草除掉,大片草地的面积是小片草地面积的2倍.

题目

一个农场的工人们要把两片草地上的草除掉,大片草地的面积是小片草地面积的2倍.
上午工人们都在大片草地上锄草,下午工人们对半分开,一半人留在大片草地上,到了晚上就把草除完了,另一半人到小半草地上除草,到晚上还剩下一小块,改日有一个工人去除草,恰好一天锄完.这个农场共有多少个工人?

答案

假设将大片草地按面积分为6块,则小片草地为3块.
由题意可知,
大片草地上午锄了4块,下午锄了2块,
小片草地下午锄了2块,
也就是当天锄完了8块
剩下的那 一块一人一天 锄完了.
由此可知当天有8个工人锄草,即农场有8个工人
既然楼下的兄弟有疑问,我就再换一种说法：
设小片草地面积为a,则大片草地面积为2a,另设工人总数为x,
依题意有：平均每个工人每天锄草的面积为(分别以大/小片草地来计算)
一、大片草面积2a 除以 [全部工人半天(上午)+一半的工人半天(下午)]
即2a/(0.5x+0.5*0.5x)= 2a/0.75x 这也是小片草地当天剩下的那一小块的面积
二、小片草地a减去当天剩余的小块 再 除以 一半工人半天(下午)
(a- 2a/0.75x) / (0.5*0.5x) = 2a/0.75x
通过上式,解得x=8