一道几何题

题目

一道几何题
以知梯形A B C D
A到E等与E到D A到D是8厘米 B到C是18厘米 三角型FCG等于三角型EDG BC等于3FC
求阴影部分面积

答案

因为：AE=ED,AD=8cm
所以：AE=ED=4cm
又：BC=18cm,BC=3FC
所以：FC=(1/3)BC=(1/3)×18=6cm
因为:△FCG和△EDG全等
所以:ED=CG=4cm,FC=GD=6cm
角GDE=角FCG
(AD//BC,角GDE+角FCG=180°,
角GDE=角FCG.角GDE=角FCG=90°)
梯形A B C D是直角梯形
CD是梯形的高,CD=GD+FC=10cm
梯形ABCD的面积
=(上底+下底)×高÷2
=(8+18)×10÷2
=130cm^2
△ADG的面积
=(8×6)÷2=24cm^2
△BCG的面积
=(18×4)÷2=36cm^2
△ABG的面积
=梯形的面积-(△ADG的面积+△BCG的面积)
=130-(24+36)=70cm^2
(求ABCD是直角梯形是这道题的关键,条件没有告诉是不是直角梯形)