已知函数f(x)=3+log2(x),x∈［1,16］,若g(x)=［f(x)^2］+2f(x^2),求g(x)的定义域和最值.

题目

已知函数f(x)=3+log2(x),x∈［1,16］,若g(x)=［f(x)^2］+2f(x^2),求g(x)的定义域和最值.

答案

已知函数f(x)=3+log2(x),x∈［1,16］,
x=1 f(1)=3
x=16 f(16)=7
所以
g(x)=f(x)^2］+2f(x^2)
令f(x)=t f(x^2)=3+log2(x^2)=3+2log2(x)
函数变为
y=t^2+4t+6 3