根号8是不是无理数
题目
根号8是不是无理数
答案
√8=2√2,只需讨论√2,假设√2是有理数,
√2=s/t,(√2)^2=2=s^2/t^2,(s、t为整数且互质)
2t^2=s^2,t为奇数,2t^2为偶数,但不被4整除,s无解
t为偶,s必为奇(互质),无解,矛盾
所以√2为无理数.既有√8为无理数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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