物理题（天体运动）

题目

物理题（天体运动）
已知太阳到地球的距离和地球到月球的比值为390
月球绕地球的公转周期为27天 根据自己了解的物理知识(其实就是什么引力常量可以直接用的意思） 求出：
太阳和月球间的引力与太阳和地球间的引力的比值?
本人智商不高 不详细可能不理解 )

答案

设太阳质量M,地球质量m,月球质量m0,日地间距离为R,月地间距离为r,日月之间距离近似等于R,地球绕太阳的周期为T约为365天,月球绕地球的周期为t=27天.对地球绕着太阳转动,由万有引力定律得GMm/R^2 = m(2π/T)^2 R,
同理对月球绕着地球转动 Gm0m/r2 = m0(2π/t)2r,则太阳质量与地球质量之比为M :m=t^2R^3/T^2r^3；太阳对月球的万有引力F= G Mm0/R^2,地球对月球的万有引力f= G m0m/r^2,故F :f= Mr^2/mR^2 = (R / r)(t/T)^2 = 390 × (27/360)2 ≈ 2.