如图,在四边形abcd中,ab＞cd,e、f、g分别是ac、bd、bc的中点.证明：ef＜1/2（ab+cd）

题目

如图,在四边形abcd中,ab＞cd,e、f、g分别是ac、bd、bc的中点.证明：ef＜1/2（ab+cd）

答案

∵e、f、g分别是ac、bd、bc的中点
∴eg=1/2ab
fg=1/2dc
在三角形efg,eg+fg>ef,(三角形两边之和大于第三边）
∴ef＜1/2（ab+cd）