指数函数与不等式的问题.

题目

指数函数与不等式的问题.
如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________

答案

原方程：4^x-2a*2^(x+1)+1=0 可设2^=u,则原方程=u^2-4au+1=0,∵x 在[1,+无穷),方程有解,
∴u 应属于[2,无穷) 因为方程有解,所以应同时满足Δ≥0,对称轴≥2,解得 a≥1.