若不等式√4-x^2
题目
若不等式√4-x^2<=k(x+1)的解集为区间[a,b],且b-a=1,k=
答案
解不等式:
√(4-x^2)<=k(x+1)
=>k < 0 时-2 <= x <= -(k^2/(1 + k^2)) - Sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]
k = 0 时 (x = -2 或 x = 2)
k > 0 时 -(k^2/(1 + k^2)) + Sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2] <= x <= 2
所以
k < 0 时
b=-(k^2/(1 + k^2)) - Sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]
a=-2
b-a==-(k^2/(1 + k^2)) - Sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]+2=1
无解~~
k > 0 时
b=2
a=-(k^2/(1 + k^2)) + Sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2]
b-a=2-(-(k^2/(1 + k^2)) + Sqrt[(4 + 3 k^2)/(1 + k^2)^2])=1
解得 k -> -Sqrt[3]/2 或 k -> Sqrt[3]/2
因为 k > 0 所以 k = Sqrt[3]/2
k=0时 无疑不合题意
注: Sqrt[x]表示根号x a^b表示a为底的b次方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 课文里的多音字.近.反义词
- 某商店有一商品的进价为每件2000元,如果按商品标价的80%出售,那么每件利润将减少60%.则该商品的标价为_元.
- 云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正,他先向东行驶15千米,又向西行驶25千米,然后
- 根据答句填入适当的疑问词
- 如果一条直线与两条平行线都相交,那么这三条直线是否共面?
- 高数极限谢谢回答
- 掷3枚硬币,出现3个正面的概率 求法公式
- 一个人有几种HLA一类分子
- 某种细胞每过20分钟分裂一次,每一个细胞分裂为两个,经过x小时,这种细菌由1个繁殖
- 零除以八等于几
热门考点