在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，则△ACD的面积为_（用含m，n的式子表示）．

题目

在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，则△ACD的面积为______（用含m，n的式子表示）．

答案

∵∠BAC=120°，
∴∠DAC=60°，
∵CD是△ABC的边AB的高，
∴∠D=90°，
∴∠DCA=30°，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

m，
CD=

1

2

BC=

1

2

n，
∴△ACD的面积是

1

2

AD×CD=

1

2

×

1

2

m•

1

2

n=

mn

8

，
故答案为：

mn

8

．