设集合A={a平方,a+2,-3},B{a-3,2a-1,a平方+1},A∩B={-3},求A的值

题目

设集合A={a平方,a+2,-3},B{a-3,2a-1,a平方+1},A∩B={-3},求A的值

答案

因A∩B={－3},则－3必定在集合A中,考虑到集合B中的元素,则：
1、若a－3=－3,则a=0,此时A={0,2,－3},B={－3,－1,1},满足；
2、若2a－1=－3,则a=－1,此时B={－4,－3,2},集合A中出现相同元素,不满足；
3、若a²＋1=－3,无解.
所以,a=0