已知方程根号2sinx-根号7cosx=2k-1 有解,求k

题目

已知方程根号2sinx-根号7cosx=2k-1 有解,求k

答案

方程化为：3sin(x-t)=2k-1,这里t=arctan√(7/2)
即：sin(x-t)=(2k-1)/3
有解,表明|2k-1|/3