如何求2与3的算术平方根的和的2004次方的个位和十分位分别是多少?
题目
如何求2与3的算术平方根的和的2004次方的个位和十分位分别是多少?
答案
设Y=(根号2+根号3)^2004
an=(根号2+根号3)^(2n)+(根号2-根号3)^(2n)
=(5+2根号6)^n+(5-2根号6)^n
则数列{an}的特征方程是:
[a-(5+2根号6)][a-(5-2根号6)]=0
a^2-10a+1=0
则{an}的递归关系是:an=10*a(n-1)-a(n-2)
a1=(5+2根号6)+(5-2根号6)=10
a2=98都是整数
用数学归纳法,可以知道an是整数
an=10a(n-1)-a(n-2)
=10a(n-1)-[10a(n-3)-a(n-4)]
=10[a(n-1)-a(n-3)]+a(n-4)
则an和a(n-4)的个位数字一样
a1002=a2的个位数字=8
因为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请问大地为什么带负电荷,可以通过接地线中和导体上的正电荷,
- 英语现在分词的用法?
- 在线求翻译Airribs compression base layer set.Made from PerEffect material.
- Where do you want to see in Beijing?-----------------------------------
- 把1千克平均分成100份,每份是多少?5份是多少千克?把4米平均分成100份,每份是多少
- She always comes to school on time.It was u_____for her to be late today.
- 甲乙两地的距离是90千米,一列火车从甲地7.30开往乙地,途中停了几个车站,当日16.30到乙地
- 英译中3段
- 甲,乙、丙、丁四位同学共集邮370张,如果甲补充10张,给乙减少20张,给丙的张数扩大2倍,给丁的张数缩小2倍,四个人邮票正好相等.那么甲原来有多少张邮票?
- 新凉描绘了黄莺在初秋微凉的天气中自由翻飞、-----------------的景象?
热门考点