级数an 发散,怎么证明an/(1+an)发散啊?
题目
级数an 发散,怎么证明an/(1+an)发散啊?
答案
(楼上理解错了,这里说的不是数列本身收敛,而是对应的级数收敛)
假设an/(1+an)收敛,记为bn.则:
(1)bn->0,所以当n足够大时必有bn1/2;
(2)bn/(1-bn)=[an/(1+an)]/[1-an/(1+an)]=[an/(1+an)]/[1/(1+an)]=an,所以由(1),当n足够大时有an=bn/(1-bn)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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