在三角形ABC中,DE//AC,DF//AE,BD:DA=3:2,BF=6CM,求EF及EC的长

题目

在三角形ABC中,DE//AC,DF//AE,BD:DA=3:2,BF=6CM,求EF及EC的长

答案

应用相似比即可得到结果.
因为三角形BDF相似三角形BAE,所以有：
BF/BE=BD/BA
因为BD/DA=3/2,所以BD/BA=3/5
则：
BF/BE=3/5
即：
BF/(BF+EF)=3/5,BF=6,代入得到：EF=4.
又因为三角形BDE相似三角形BAC,所以有：
BE/BC=BD/BA=3/5
BE/(BE+EC)=3/5,BE=BF+EF=10,代入得到：
EC=20/3.