把37.42.57.65.74.85.105.195八个数字分成两组,使每组4个数的乘积相等,应该怎么分?

题目

把37.42.57.65.74.85.105.195八个数字分成两组,使每组4个数的乘积相等,应该怎么分?

答案

题目错了,应该是51（而不是57）或者95（而不是85）,解答以51为例：3742=2*3*751=3*1765=5*1374=2*3785=5*17105=3*5*7195=3*5*13所以每组乘积应为37*2*3*3*5*5*7*13*17,所以A组为：37,42,85,195,B组为51,65,74,105...