已知四边形ABCD是空间四边形,E；H分别是边AB,AD的中点
题目
已知四边形ABCD是空间四边形,E；H分别是边AB,AD的中点
F,G分别是边CB,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证四边形EFGH是梯形
我的是证明题……
答案
连接EH,HG,FG,EF 用余弦定理作 EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHG FH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEH CosEHG=-CosFEH AC+BD=a,AC·BD=b AC^2+BD^2=a^2-2b EG^2+FH^2=EH^2+HG^2+EF^2+EH^2=2(EH^2+HG^2)=(1/2)(AC^2+BD^2) =1/2...
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