“1个黑圆1个白圆 2个黑圆1个白圆 3个黑圆1个白圆”按这样的规律,第2012个圆中,有多少个白圆
题目
“1个黑圆1个白圆 2个黑圆1个白圆 3个黑圆1个白圆”按这样的规律,第2012个圆中,有多少个白圆
答案
S(n)=(1+1)+(2+1)+(3+1)+…+(n+1)=1+2+3+…+n+n=n(n+1)/2 +n=(n²+3n)/2
可知,S(n)个圆中,有n个白圆；S(n)+n+1个圆中,也只有n个白圆.
S(61)=1952
S(62)=2015
故知,第2012个圆中,有61个白圆.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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