关于几道向量的数量积问题

题目

关于几道向量的数量积问题
(1)|a|=2,b=(-2,4),且a⊥b,则a的一个坐标是_______
(2)已知a=(5,8),b=(2,3),c=(1,-2),则(a*b)*c=___________
(3)已知|a|=8,a*b=-12,则b在a方向上射影的数量是_____________

答案

1).a=(x,y),x`2+y`2=2,-2x+4y=0,解得x=2*根号0.4,y=根号0.4.所以a=(2*根号0.4,根号0.4)
2).a*b=5*2+8*3=34,(a*b)*c=34*c=(34,-68)
3)根据向量积的定义可知道a*b=cos@|a|*|b|=8cos@*|b|=-12
| 8cos@*|b||=|-12/8|=1.5即为所求