如图所示,一轻弹簧将木块A、B相连,置于光滑水平面上,使A紧靠墙壁.已知两木块的质量分别为mA=1.Okg,mB=2.Okg.现用水平外力F向左推B压缩弹簧,平衡后然后突然撤去外力F,测得木块B
题目
如图所示,一轻弹簧将木块A、B相连,置于光滑水平面上,使A紧靠墙壁.已知两木块的质量分别为m
A=1.Okg,m
B=2.Okg.现用水平外力F向左推B压缩弹簧,平衡后然后突然撤去外力F,测得木块B在以后的运动中所能达到的最大速度为3.Om/s.求:
(1)推力F压缩弹簧时所做的功是多少?
(2)在A离开墙壁后的运动过程中弹簧所具有的最大弹性势能是多少?
答案
(1)突然撤去外力F,测得木块B在以后的运动中所能达到的最大速度为3.Om/s,
B获得的动能来之于弹簧势能,即为推力做功,则推力做功为W=
mB=×2×32J=9J(2)撤去力F后,B向右运动,弹簧弹力逐渐减小,当弹簧恢复原长时,A开始脱离墙面,这一过程机械能守恒,即满足:
E=
m
Bv
B2 ①
A脱离墙面后速度逐渐增加,B速度逐渐减小,此过程中弹簧逐渐伸长,当A、B速度相同时,弹簧弹性势能最大,这一过程系统动量和机械能均守恒,有:
动量守恒:m
Bv
B=(m
A+m
B)v ②,
机械能守恒:E
Pmax=
m
B-
(m
A+m
B)v
2 ③
由①②③可解得:E
Pmax=3J
答:(1)推力F压缩弹簧时所做的功是9J;
(2)在A离开墙壁后的运动过程中弹簧所具有的最大弹性势能是3J.
B受两个力作用处于平衡状态,说明B所受弹力的大小等于F,故撤去F时,B的合力大小为弹力大小,根据牛顿第二定律求产生的加速度a,在A离开墙壁前受墙壁对系统的作用力,系统不满足动量守恒条件,又因为墙壁作用力对A不做功,故系统满足机械能守恒条件.A离开墙壁后系统机械能守恒动量也守恒,故系统动能不可以为0,则弹簧弹性势能不可能与系统总机械能相等.
弹性势能;动能定理.
正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了.如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做;系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在直角三角形三条边的比是3:4:5则这个三角形三条边上的高的比是多少?
- 若A.B.C为任意三个整数,则1/2(A+B),1/2(B+C),1/2(C+A)中,整数个数有几个
- 甲乙丙三人进行百米赛跑,甲到终点时乙离终点5米,丙离终点10米,乙到终点时,丙离终点多少米?
- 一个矩阵特征根有类似1 -1 2 -2 a+bi b+ai这种的特征值怎么计算?这种条件的矩阵不满足QR算法收敛的条件的,又该如何计算?
- 甲、乙两地相距360千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.根据以上信息,你能求出原来的平均车速吗?
- 7、一点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向右移动8个单位长度,终点表示?
- we should form a good learing
- 孟郊赞美母亲的诗句
- a、b、c是非负实数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.设m=3a+b-7c,记x为m的最小值,y为m的最大值.则xy= _ .
- 我爱我的祖国的诗四行以内