求证：(1+sin2α)/{(2cosα)^2+sin2α}=tanα/2+1/2

题目

求证：(1+sin2α)/{(2cosα)^2+sin2α}=tanα/2+1/2

答案

公式是错的,应该是：(1+sin2α)/{2(cosα)^2+sin2α}=tanα/2+1/2
1)不要2α (1+2cosαsinα)/[2(cosα)^2+2cosαsinα]=(sinα)/(2cosα)+1/2
2)不要高次幂 (1+2cosαsinα)/[2cosα(cosα+sinα)]=(sinα)/(2cosα)+(cosα)/(2cosα)
3)继续配平 (cosα+sinα)^2/[2cosα(cosα+sinα)]=(sinα+cosα)/(2cosα)
显然 cosα+sinα=sinα+cosα
证毕