设圆C的方程为x^2+y^2-2x-2y-2=0,直线l的方程为(m+1)x-my-1=0,对任意实数m,圆C与直线l的位置关系是……

题目

设圆C的方程为x^2+y^2-2x-2y-2=0,直线l的方程为(m+1)x-my-1=0,对任意实数m,圆C与直线l的位置关系是……
是相交,相切,相离,还是由m的值决定?
解析里面说：化成m(x-y)+(x-1)=0,然后直线恒过定点（1,1）,这为什么?
还有其他的方法吗?求大师解答,

答案

一般这种题思路是这样的,圆的图象（一定）,直线的图象（变化）,求（确定）的位置关系,则直线必有一定点在园内,因为在圆上或园外的话,这题就要讨论了.
所以这一题是找定点题,找定点意思就是定点代进去 与m无关,则m的系数就是0了,把m提出来 化成m(x-y)+(x-1)=0 所以只有x=1 y=1时等式对于任意m都成立 所以直线恒过定点（1,1） 就是在圆内了.