如何证明两个奇函数f（x）和g（x）相减仍然是一个奇函数

题目

如何证明两个奇函数f（x）和g（x）相减仍然是一个奇函数

答案

由题可知,f(-x)= - f(x) g(-x)= - g(x)
令F(x)=f(x)-g(x)
则F(-x)=f(-x) - g(-x)
=-f(x)+g(x)
=-（f(x) - g(x)）
=-F(X)
所以两个奇函数f（x）和g（x）相减仍然是一个奇函数