若等腰梯形的周长为5,一条对角线平分一底角,下底长为2,则腰长为?

题目

若等腰梯形的周长为5,一条对角线平分一底角,下底长为2,则腰长为?

答案

画个图吧,设等腰梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD.BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ADB=∠ABD
∴AD=AB
∴AD=CD=AB
设AB=CD=AB=x
∴3x+2=5
得,x=1
∴上底为1cm,腰长为1cm