已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(1,3)其中θ∈[0,π],则a•b的取值范围.
题目
已知向量
=(cosθ,sinθ),
=(1,
)其中θ∈[0,π],则
•
的取值范围.
答案
∵向量
=(cosθ,sinθ),
=(1,
)其中θ∈[0,π],
∴
•
=cosθ+
sinθ=2sin(
θ+),
∵θ∈[0,π],
θ+∈[
,
],
∴2sin(
θ+)∈[-1,2]
所以
•
的取值范围:[-1,2].
运用数量积公式求出来,表示成三角函数求解即可.
平面向量数量积的运算.
本题考察了数量积的运算,三角函数在求解值域问题中的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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