经过点M(1,1,1)的所有平面中,哪个平面与坐标面所围成的立体的体积最小
题目
经过点M(1,1,1)的所有平面中,哪个平面与坐标面所围成的立体的体积最小
答案
设方程为 A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0 (ABC≠0)令x=y=0,得 c=(A+B+C)/C (与z轴交点的竖坐标)同理,可得 平面与x、y轴的交点 a=(A+B+C)/A,b=(A+B+C)/B所以,V=|abc|/6=|(A+B+C)^3|/(6|ABC|)>=27|ABC|/6|ABC|=9/2当且仅当A=B...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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