线性代数行列式系数问题

题目

线性代数行列式系数问题
在矩阵中系数是可可以约掉的,再行列式中,我算出1 1 0 0 1 1-x 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1-y,再化成1 1 0 0
0 -x 1 1
0 0 1 1
000y(y=r1-r4=r3)或000 -y(-y=-r1=r4-r3)
答案相差一个负号,用-y算才是正确答案是,为什么?

答案

你的问题太杂乱,符号错误处也很多,所以让人觉得有“不知所云”的感觉.经过仔细“领会”,我想,你是不是想问：那个行列式按基本性质变形后,为什么 a44 只能是 -y 而你用“貌似”正确的方法对行列式处理后 得到 得到 a44=+y 为什么就不正确
简单说吧：按你的处理方法 |0 0 0 y| 是由 【r1-r4+r3】而得,那么它应该作为 r1 （若按【r3+r1-r4】处理,则 |0 0 0 y|应该作为 r3) ,而不是 r4 !
而按 【r4-r3-r1】而得的 |0 0 0 -y| 才是应该作为 r4 的 .