证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间(0,1)内至少存在一个实根
题目
证明方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c在区间(0,1)内至少存在一个实根
答案
令f(x)=ax^5+bx^3+cx^2-(a+b+c)x
则有:f(0)=0,f(1)=0
因此由罗尔定理,在(0,1)内必存在一点p,f'(p)=0
而f'(x)=5ax^4+3bx^2+2cx-(a+b+c),f'(p)=0
p即为方程5ax^4+3bx^2+2cx=a+b+c 在(0,1)内的根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 中跨、边跨分别具体指桥梁的哪里,怎么区分?中梁、边梁、外边梁分别具体指哪里,怎么区分?
- 河南省平顶山煤业(集团)有限责任公司人事处 ,翻译成英文,怎么翻啊
- 把一块棱长是10厘米的正方体钢材,将它锻造成宽和高分别是5厘米和8厘米的长方体钢材,
- 伍实同学利用密度为1.5×103kg/m3的橡皮泥进行造“船”比赛,他所用橡皮泥的体积为20cm3,造成的小船最大
- 以“时间”为内容 写比喻句
- class over也是正确的,从语法角度上说,是独立主格.那什么是独立主格呢?
- 已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项,求这两个多项式的乘积.
- lots of 的用法
- 请帮忙看一下这句话的语法
- 两圆C1C2都与坐标轴相切,且都过点(4,1).求圆心距|C1C2|?
热门考点
- 谁知道二加二等于几
- 核裂变 为什么比结合能增加就会释放能量
- 几道物理初三上内能题,好的给150分
- 用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1}
- 氢氧化钡和硝酸铜反应
- 1、工人甲接到做120个零件的任务,工作一小时后因要提前完成任务,调乙与甲合做,再做3小时完成.已知乙每小时比甲多做5个零件,问:甲、乙每小时各做多少个零件?
- 数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是_.
- 初中物理实验总结
- 设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零
- 甲每小时行55千米,乙每小时行45千米.从AB两地同时出发,相向而行,几小时后两人在距离中点20千米处相遇?