已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积．

题目

已知多项式x²-mx-n与x-2的乘积中不含x²项和x项，求这两个多项式的乘积．

答案

（x-2）（x²-mx-n），
=x³-mx²-nx-2x²+2mx+2n，
=x³-（m+2）x²+（2m-n）x+2n，
∵不含x²项和x项，
∴-（m+2）=0，2m-n=0，
解得m=-2，n=-4，
∴乘积为x³-8．

根据多项式与多项式的乘法法则展开，再利用不含的项系数等于0列式即可求出m、n的值，再把m、n的值代入即可求出乘积．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：本题主要考查多项式的乘法，运用不含某一项就是该项的系数等于0是解本题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．