“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)²+(y-b)²=2相切”的什么条件?
题目
“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)²+(y-b)²=2相切”的什么条件?
答案
由于a=b后,圆心应在y=x上,由于半径为根号2,所以可以推断出圆y=x+根号2,y=x-
根号2相切,所以该条件为既不充分也不必要条件
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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