直线Y=KX+b与圆X²+Y²=1相切,则实数b=?

题目

直线Y=KX+b与圆X²+Y²=1相切,则实数b=?

答案

圆心(0,0)到切线kx-y+b=0的距离等于半径r=1
所以
|0-0+b|/√(k²+1)=1
|b|=√(k²+1)
所以b=±√(k²+1)