如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β

题目

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β
的关系,最后答案是∠P=90°-1/2∠A,
错了，是∠P=90°+1/2∠A

答案

∠BAC+∠ABC+∠ACB=180 （1）1/2∠ABC+∠ACB+∠ACP+∠P=180 （2）因为∠ACB+∠ACB外角=180 （3）那么1/2∠ACB+∠ACP=90 （4）则(2)为:1/2∠ABC+1/2∠ACB=90-∠P又（1）可以化为1/2∠ABC+1/2∠ACB=90-1/2∠A那么90...