这个电压信号u(t)=sin(314t+1.57)*sin(15700t+3.14)包含哪些频率成分?

这个电压信号u(t)=sin(314t+1.57)*sin(15700t+3.14)包含哪些频率成分?

题目
这个电压信号u(t)=sin(314t+1.57)*sin(15700t+3.14)包含哪些频率成分?
答案
两个正弦函数相乘,利用积化和差公式.
u(t)=[-cos(314t+1.57+15700t+3.14)+cos(314t+1.57-15700t-3.14)]/2
角频率314对应频率为50Hz,角频率15700对应频率2500Hz.
因此,u(t)包含2500±50Hz,即2550和2450两种频率成分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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