当x∈(0，1/2)时，函数y=loga（-x2+logax）有意义，则实数a∈_．

题目

当x∈(0，

1

2

)

答案

由题意，-x²+log_ax＞0在x∈(0，

1

2

)上恒成立，即log_ax＞x²恒成立，如图：
当a＞1时不符合要求；
当0＜a＜1时，若y=log_ax过点（

1

2

，

1

4

），即

1

4

＝loga

1

2

，所以a=

1

16

，故

1

16

≤a＜1，
综上所述，a的范围为：[

1

16

，1）