当x∈(0,1/2)时,函数y=loga(-x2+logax)有意义,则实数a∈_.
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当x∈(0,1/2)时,函数y=loga(-x2+logax)有意义,则实数a∈_.
题目
当
x∈(0,
1
2
)
答案
由题意,-x
2
+log
a
x>0在
x∈(0,
1
2
)
上恒成立,即log
a
x>x
2
恒成立,如图:
当a>1时不符合要求;
当0<a<1时,若y=log
a
x过点(
1
2
,
1
4
),即
1
4
=lo
g
a
1
2
,所以a=
1
16
,故
1
16
≤a<1,
综上所述,a的范围为:[
1
16
,1)
举一反三
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