如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=_°.
题目
如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=______°.
答案
∵DF平分∠ADC,∴∠CDF=45°,∴△CDF是等腰直角三角形,∴CD=CF,∵∠BDF=15°,∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°,在矩形ABCD中,OD=OC,∴△OCD是等边三角形,∴OC=CD,∠OCD=60°,∴OC=CF,∠OCF=90°-∠OC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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