试证若(a,b)=1,c|(a+b),则(a,c)=(b,c)=1,其中a,b,c是整数
题目
试证若(a,b)=1,c|(a+b),则(a,c)=(b,c)=1,其中a,b,c是整数
答案
设d = (a,c),有d | c.
由c | a+b,有d | a+b.
又d | a,故d | b,于是d | (a,b) = 1.
因此(a,c) = d = 1.
同理可证(b,c) = 1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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