求∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy,其中x²／a²＋y²／b²=1的过程及答案
题目
求∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy,其中x²／a²＋y²／b²=1的过程及答案
答案
用格林公式
∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy
=∫∫ (-2xsinx²-2y+2xsinx²) dxdy
=∫∫ -2y dxdy
积分区域关于x轴对称,被积函数关于y是奇函数,因此结是为0
=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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