平面直角坐标系的数列问题

题目

平面直角坐标系的数列问题
坐标：A1（1,0）A2（1,1）A3（-1,1）A4（-1,-1）A5（2,-1）问A2007的坐标（ ）
最好给出规律

答案

答案：(-502,502)
首先我们可以根据A2、A6、A10.找规律,
由已知得A2（1,1）、A6（2,2）、A10（3,3）.那么我们得到的规律：A的下标数差为4时,它的横纵坐标差值为1,而且横纵坐标都相等!
其次,你来想一下2006与2差几个4啊?可以算出差501个4,A2与A6差一个4,那么A6就在（1,1）的基础上横纵坐标各加1,那么差501个4就加501哦.所以A2006的坐标为（502,502）,要知道A2与A3关于Y轴对称,A6与A7也关于Y轴对称,同理,A2006与A2007也关于Y轴对称,那么我们就可以求出A2007的坐标为（-502,502）.