x,y为正数,且x+y=1,则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值为?

题目

x,y为正数,且x+y=1,则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值为?
高二数学，涉及均值定理

答案

设x>0,y>0,x+y≤1,求使√x+√y≤a恒成立的a的最小值 事实上,因√x+√y≤a在x,y变动时要总成立,且这样的a要最小,那么a其实应该取√x+√y的最大值,问题转化为求√x+√y≤a的最大值 事实上,任意实数显然有：(a+b)^2≤2(...