如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=DC，你能说明其中的道理吗？

题目

答案

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，
求证：AD=BC，AB=BC，
证明：连接BD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△ADB和△CBD中，

∠ADB＝∠CBD

∠ABD＝∠CDB

DB＝BD

，
∴△ADB≌△CBD（AAS），
∴AD=BC，AB=DC．

连接BD，由AB与DC平行，AD与BC平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由公共边BD，利用AAS得到三角形ABD与三角形DCB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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